[예측]예측방법 바카라 카지노 에 사용

옵션가격결정모형

옵션은 구매자가 일정액의 옵션비를 지불한 뒤 나중에 허용되는 시간에 일정량의 기초상품(underlying assets)을 사거나 팔 수 있는 옵션이다.옵션 가격은 옵션계약 중 유일하게 시장 수급 변화에 따라 변동하는 변수로 매매자의 손익에 직접 영향을 미치는 옵션 거래의 핵심이다.1900년 프랑스의 금융전문가 로레스 바슐리에가 옵션가격 결정에 관한 첫 글을 발표한 지 오래다.이후 각종 경험 공식이나 계량정가 모델이 쏟아져 나왔지만 여러 가지 한계 때문에 보편적으로 인정받기 어려웠다.70년대 이후 옵션시장이 급성장하면서 옵션가격결정론 연구가 급진전됐다.

 

블레이크-스컬스 옵션가격결정모형

옵션 정가는 모든 금융 응용 분야에서 수학적으로 가장 복잡한 문제 중 하나다.최초의 완전한 옵션가격결정모형은 피셔블랙과 마이런스쿨이 설립하여 1973년 세상에 공개되었다.B-S 옵션가격결정모형이 발표된 시점과 시카고옵션거래소의 공식 상장거래 표준화 옵션계약이 거의 동시에 이뤄졌다.곧 텍사스 인스트루먼트는 이 모델에 따른 옵션 가치 산정 프로그램을 담은 계산기를 내놓았다.현재 거의 모든 옵션 딜러가 각 회사가 출품한 이런 컴퓨터를 보유하고 있으며, 이 모델에 따라 개발된 프로그램으로 거래 가격을 매기고 있다.이 사업은 금융 혁신과 각종 신흥 금융 제품의 출시에 중대한 촉진 작용을 하였다。

1997년 10월 10일 제29회 노벨 경제학상은 로버트 머턴 하버드대 경영대학원 교수와 매런 스콜스 스탠퍼드대 교수에게 수여됐다.이들이 만들어 발전시킨 블레이크 스콜스 옵션가격결정모형(Black Scholes Option Pricing Model)은 주식 채권 통화 상품을 포함한 신흥 파생금융시장의 각종 시가변동으로 가격을 매기는 파생금융 도구의 적정가격을 위한 토대를 마련했다.

스위스 왕립과학협회(The Royal Swedish Academyof Sciencese)는 이들의 옵션가격 책정 연구 성과를 향후 25년간 경제과학에서 가장 뛰어난 기여로 평가했다.

B-S모델은 5개의 중요한 가설을 가지고 있다 

  1. B-S모델은 5개의 중요한 가설을 가지고 있다 
  2. 금융 자산 수익률은 로그의 정규 분포를 따른다.
  3. 옵션 유효기간 내에, 무위험이자율과 금융자산의 수익변수는 고정적이다.
  4. 시장에는 마찰이 없다. 즉, 세금과 거래원가는 존재하지 않는다.
  5. 금융자산은 옵션 유효기간 내에 배당금 및 기타 소득이 없다(이 가정 후 포기).
  6. 이 옵션은 옵션 만기 전에는 실행할 수 없는 유럽식 옵션이다.

노벨경제학상 수상한 B-S 가격결정 공식

C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)

그중:

  • d1=[ln(S/X)+(r+0.5σ^2)T/(T)
  • d2=d1-σ·√T
  • C 옵션 초기 합리적인 가격
  • X 옵션 실행가격
  • S-거래금융자산현가
  • T옵션 유효기간
  • r 연속복리계산무위험이자율
  • σ—주식연속복리(로그)수익률의 연간변동율(표준편차)
  • N(d1), N(d2)—정형 분포 변수의 누적 확률 분포 함수
  • 두 가지 사항을 짚고 넘어가야 한다.

두 가지 사항을 짚고 넘어가야 한다

  • 첫째, 이 모델에서 무위험 금리는 연속 복리 형식이어야 한다.단순하거나 불연속적인 무위험 금리(r0)는 보통 1년에 한 번 지급되며 r은 연속 복리로 요구된다.r0은 r으로 전환해야 상식에 대입할 수 있다.양자환산관계는 rLNLN(1+r0)이나 r0exexp(r)-1 예를 들어 r00.0.06이면 rLNLN(1+0.06)0.0.0583, 즉 100은 5.83%의 연속복리투자로 다음해 106을 얻어 r0=0.06으로 직접 계산한 것과 일치한다.
  • 둘째, 옵션 유효기간 T의 상대수는 옵션 유효일수를 1년 365일의 비율로 나타낸다.옵션 유효기간이 100일이면 T=100/365=0.274이다.

发表于 2018 8月21日

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